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Baryzentrische Koordinaten 2

Die baryzentrischen Koordinaten von P bezüglich ABC sind jene (Massen-)Werte, mit denen man A, B und C belegen muss, damit P Massenmittelpunkt ist. Da die Teilverhältnisse der Strecken mit jenen der Dreiecksflächen korrespondieren, kann man als Massen die orientierten Flächen der den Ecken gegenüberliegenden Dreiecke nehmen. Begründe diese angesprochene Korrespondenz!