Fração de inteiros, parte/todo ou divisão?
Podemos interpretar o símbolo de fração, p/q, de diversas maneiras. Uma delas significa dividir o todo em q partes iguais e contar p destas partes. Outra interpretação está relacionada com a operação de divisão. Neste caso, p/q indica a divisão de p em q partes, mesmo que não seja inteira.
A construção abaixo serve para entender estas duas interpretações e como elas coincidem.
Você pode trabalhar essas duas interpretações com exercícios encontrados em:
https://drive.google.com/file/d/0Bx2OtiyyY20SWkFjQ1o1OHNnbTg/view?usp=sharing