вариант27_задание14
В тр. B1KC1 правой грани опустим высоту из т. B1 на прямую C1K
Получим точку J. Соединим точку J с точкой P.
Докажем, что плоскость PJB1 ⊥ прямой KC1 и тогда
угол PJB1 - искомый линейный угол двугранного угла между плоскостями
PKC1 и BCB1C1.
Ребро A1B1 ⊥ правой боковой грани (у нас куб)
A1B1 ⊥ прямой KC1 как лежащей в правой боковой грани.
Итак, прямая KC1 ⊥ A1B1 и KC1 ⊥ B1J (по построению)
значит прямая KC1 ⊥ плоскости, проходящей через прямые AB1 и B1J,
Прямая PJ лежит в этой плоскости ⇒ PJ ⊥ KC1
Итак, KC1 ⊥ PJ и B1J - прямая KC1 ⊥ плоскости PJB1
и угол PJB1 - искомый