Aufgabe Drahtrechteck
Aus einem Draht der Länge 50 cm soll ein Rechteck gebogen werden, das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Wie sind Länge und Breite des Rechtecks zu wählen? Tipps: Lösen Sie die Aufgabe wie im vorheri- gem Beispiel.
Aufgaben:
1.) Ziehen Sie an dem Punkt und beobachte was passiert. Was ist
dargestellt?
2.) Ermittlen Sie mit der Darstellung die optimalen Seitenlängen. Wie
groß ist das größtmögliche Rechteck?
3.) Weisen Sie rechnerisch nach, dass die, anhand der Darstellung
ermittelte, Größe stimmt! Stellen Sie dazu eine Gleichung für den
Flächeninhalt auf, die nur von einer Unbekannten abhängt.
Tipp: Verwenden Sie eine zweite Gleichung als Nebenbedingung.
4.) Kontrolle: Kontrollieren Sie Ihre Lösung, indem Sie die ermittelte
Funktion unten in die Eingabezeile eintippen: f(x) = .... Achten Sie
darauf, dass Sie das x als Variable benutzt.
5.) Berechnen Sie mit Hilfe dieser Gleichung den optimalen Flächeninhalt.
Vergleichen Sie Ihre Lösung mit Ihrem Ergebnis unter Punkt 2.