Četiri karakteristične točke trokuta

Konstrukcija

Na vrhu interaktivnog apleta nalaze se alati kojima možete crtati. Klikom na alat pojavljuje se njegov naziv i uputa kako ga se koristi. Pomoću tih alata konstruirajte danom trokutu sve tri:

simetrale stranica, njihovo sjecište i trokutu opisanu kružnicu
visine i ortocentar
težišnice i težište
simetrale kutova, njihovo sjecište i trokutu upisanu kružnicu.

Obvezno testirajte svoje konstrukcije povlačenjem vrhova trokuta! Čuvaju li tada svoja svojstva?Označite konstruirane elemente (na primjer simetralu stranice a oznakom s_a). Dodijelite im razne boje i stilove da se razlikuju. Dva pitanja su ispod apleta!

Zadatak 1.

Pomičite vrhove trokuta tako da trokut mijenja oblik obzirom na kutove (šiljastokutan, pravokutan, tupokutan) i odgovorite na pitanja:

Koje dvije karakteristične točake mogu ležati izvan trokuta?
Ako je trokut pravokutan gdje leži ortocentar trokuta? (Odgovori opisom, a ne oznakom vrha)
Ako je trokut pravokutan gdje leži središte opisane kružnice?
Kakav je trokut u kojem se sve četiri karakteristične točke poklope?

Odgovore upiši u donje polje navodeći redni broj zadatka.

Zadatak 2.

Tri od četiri karakteristične točke trokuta uvijek se nalaze na jednom pravcu. Taj se pravac zove Eulerov pravac. Nacrtaj ga na gornjoj konstrukciji. Odaberi koje tri točke leže na Eulerovom pravcu:

Select all that apply

A
Ortocentar
B
Središte opisane kružnice
C
Središte upisane kružnice
D
Težište

Check my answer (3)

Četiri karakteristične točke trokuta

Konstrukcija

Zadatak 1.

Zadatak 2.

New Resources

Discover Resources

Discover Topics