Possíveis estratégias para a resolução do problema
a) i) Para encontrar a potência, inicialmente pode ser encontrado a lei de formação da função do problema, uma das formas é subtrair a potência que querermos encontrar pelo dado da potência média mensal da residência, 400kwh, e então multiplicar pela tarifa convencional de energia, isto é, . Outra forma, é já usar o dado do problema do valor da fatura mensal, R$ 200,00, para formar a função, ou seja, fazer: . Aqui p representa a potência que queremos encontrar e f(p) o valor da fatura, que nesse caso, deve ser substituído por R$ 100,00. ii) Outra forma, para chegar a resposta, é sem montar a função, e encontrar o valor da potência usando apenas raciocínio lógico. b) e c) Inicialmente os alunos deverão interpretar o significado de tolerância, já que pode ser para mais ou menos na fatura. Assim, na questão b) terão valores entre R$ 80,00 e R$ 120,00, e na questão c) entre R$ 90,00 e R$ 110,00 então para encontrar a faixa de potência poderão utilizar: i) Inequações: Questão b) Questão c) ii) Através dos extremos, resolvendo as equações:
Questão b) e Questão c) e iii) Utilizando raciocínio lógico. d) Para construção do gráfico podem utilizar os pontos já encontrados nas questões anteriores para traçar a função, ou, utilizar o GeoGebra e verificar seu comportamento. Dessa forma, concluindo gráfica e algebricamente, que os valores para potência estão cada vez mais próximos de 200kwh. e) i) Através do conhecimento de inequações modulares. ii) Concluir a questão geometricamente. iii) Utilizar uma linguagem natural sem uma preocupação com a formalização matemática da questão, dizendo que quanto menor o erro, mais próximo de 200kwh estará o valor da potência.