Histograma, y medidas de tendencia central
¿Qué nos revelan los histogramas?
Un histograma es una gráfica muy utilizada en estadística. Se utiliza para datos cuantitativos y nos muestra la acumulación o tendencia de los datos, su variabilidad y la forma de la distribución.
¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
Las medidas de tendencia central más utilizadas, son la media aritmética, la mediana y la moda.
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada y es igual a lo que conocemos como promedio. Entonces la media es la suma de los valores de todas las observaciones, dividida entre el número de observaciones realizadas.
Sea n el tamaño de una muestra que contiene a las observaciones , entonces la media aritmética, es:
En donde el subíndice , indica un número de conteo para identificar cada observación.
La media de los números es:
¿Qué es la mediana?
La mediana es el valor central que se localiza en una serie ordenada de datos. Para obtener la mediana de los números , primero tenemos que ordenarlos:
4 6 9 11 12 13 15
datos a la izquierda datos a la derecha
Entonces la mediana es 11.
Si el número de datos fuera par, tendríamos dos valores centrales y la mediana sería la media de estos dos valores. Por ejemplo:
4 6 9 11 12 13 15 16
datos a la izquierda datos a la derecha
Tenemos dos valores centrales, y , entonces la mediana es:
¿Qué es la Moda?
La moda es el valor más frecuente en una serie de datos. Por ejemplo, para los siguientes datos, la moda es 15, porque es el valor que se repite más.
4 6 9 11 12 13 15 15
¿En una serie de datos puede haber más de una moda?
Si. Sí se tiene dos o más valores con la misma frecuencia máxima, la distribución puede ser multimodal.
La siguiente serie de datos tiene dos modas, ya que el 11 y el 15, se repiten 2 veces, entonces se dice que la distribución de los datos es bimodal.
4 6 9 11 11 12 13 15 15
La siguiente serie de datos es trimodal, ya que el 4, el 11 y el 15 se repiten 3 veces.
4 4 4 6 9 11 11 11 12 13 15 15 15
¿En una serie de datos puede no existir la moda?
Sí. Si no hay un valor que se repita más veces que los otros, no existe la moda.