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GeoGebraTarefa

Multiplicação de um vetor por um escalar

Seja   um vetor e k um escalar, o produto do vetor  com o escalar k é representado por k.  Então, se: i) para k maior que zero, os vetores  e k são equiversos,ou seja, têm o mesmo sentido. ii) para k menor que zero, os vetores  e k são contraversos, ou seja, têm sentidos contrários.   

Exemplo 1

Dados os vetores =(-2,3) e os escalares k=2, m=-3, n=-1 e t=4, encontre: a) k, digite 2v no campo de entrada. Resultou no vetor . b)m, digite -3v no campo de entrada. Resultou no vetor . c)n, digite -1v no campo de entrada. Resultou no vetor . d)t , digite 4v no campo de entrada. Resultou no vetor . Registre suas observações. O que acontece quando você multiplica um vetor por um escalar positivo ou por um negativo?
AMPLIAÇÃO Encontre os pontos A=(-4,2), B=(-2,5) e C=(-1,2). Clique no ícone Toolbar Image e encontre os vetores .Veja que os vetores , e . Digite no campo de entrada 2u aperte enter, 2v depois enter e 2w e enter. Observe que 2u=a, 2v=b e 2w=c. Faça a Ampliação dos vetores com relação ao eixo Oy, para isso encontre o ponto D=(1,2) selecione o ícone Toolbar Image clique no ponto D e no vetor a, clique no ponto D`e no vetor b e por fim clique no ponto D`` e no vetor c. Observe as distâncias entre os lados do triângulo, as coordenadas dos pontos A e D, B e D`e C e D`` . Registre suas observações. Você pode ampliar qualquer polígono do tamanho e local que desejar?