Parabole et homothétie
• On crée trois curseurs a, b et c prenant tous des valeurs entre - 10 et 10.
• On crée les fonctions définies par f(x) = ax² + bx + c et g(x) = x².
• Modifier la valeur des curseurs a, b et c.
Recherche du centre d'homothétie Ω
Soit F le foyer de la parabole C1, représentative de g ; a = 1 ; p = 1/(2a) = ; OF = p/2 = 1/(4a) =1/4 .
F’ le foyer de la parabole C2, représentative de f, SF’ = p/2 = 1/(4a) ; le paramètre p = 1/(2a).
[OF] a pour image [SF’] par l'homothétie, d'où Ω est à l'intersection de (OS) et (FF’) et le rapport k = 1/a.
Descartes et les Mathématiques - Parabole