PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES, CUADRÁTICAS O SISTEMAS DE ECUACIONES
OBJETIVO
- Analizar y discutir las posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Identificar, plantear y resolver problemas de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado y especificar las soluciones.
- Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante y obtenerlas.
- Resolver ecuaciones bicuadradas y otras que se pueden reducir a una de segundo grado.
- Aplicar el lenguaje del álgebra a la resolución de problemas.
INTRODUCCIÓN
Para resolver un problema en primer lugar debes comprender el enunciado que lo describe. A continuación identifica la variable, de manera que corresponda con lo que se está preguntando. Finalmente, debes traducir correctamente el enunciado en una ecuación, utilizando tanto los datos que proporciona el problema como los hechos matemáticos que ya conoces. Dependiendo de la ecuación o ecuaciones resultante, deberás identificar de qué tipo de ecuación o ecuaciones se trata y utilizar la TÉCNICA adecuada para resolverlas.
Una vez que tengas el valor de la variable deberás interpretarla en el contexto del problema que estás resolviendo. En esta lección practicarás el planteamiento y resolución de problemas que conducen a ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones o ecuaciones cuadráticas
CONOCE Y APRENDE
EJERCITA TUS HABILIDADES
PARA CADA PROBLEMA DEFINE LAS VARIABLES Y PLANTEA Y RESUELVE UNA ECUACIÓN
1. El doble de un número impar menos la mitad de este es igual a .
Variable:_______________________________________
Ecuación:______________________________________
2. La tercera parte de la edad de Matías aumentada en 8 unidades es igual al triple de su edad. ¿Qué edad tiene Matías?.
Variable:______________________________________
Ecuación:_____________________________________
3.- Joel tiene en su cartera $8500 pesos distribuidos en 33 billetes de 100 y 500 pesos. ¿Cuántos billetes de cada denominación tiene?
Respuesta: ____________________________________
LEE Y APRENDE .... TE AYUDARÁ A COMPRENDER LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ANALIZA...
RESUELVE Y APRENDE
1. Las longitudes de los lados de un triángulo miden 11cm, 7cm y 9 cm. Si restamos la misma cantidad a los tres lados, obtenemos un triángulo rectángulo. ¿Cuál es la longitud que se debe restar?
RESUELVE Y APRENDE
1. Las longitudes de los lados de un triángulo miden 11cm, 7cm y 9 cm. Si restamos la misma cantidad a los tres lados, obtenemos un triángulo rectángulo. ¿Cuál es la longitud que se debe restar?
En un estacionamiento hay 58 vehículos entre automóviles y motocicletas. Si el total de ruedas es 196, ¿cuántos automóviles y cuantas motocicletas hay?
En un estacionamiento hay 58 vehículos entre automóviles y motocicletas. Si el total de ruedas es 196, ¿cuántos automóviles y cuantas motocicletas hay?
TE RETO..
Sebastián se entrena nadando en un río. Primero nada contra la corriente y tarda 30 minutos en recorrer 2000 metros. Luego nada en el mismo sentido de la corriente y tarda 15 minutos en recorrer la misma distancia.
¿Cuál es la velocidad de Sebastian respecto del río?
¿Cuál es la velocidad de la corriente del río?