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Grenzwertverhalten ganzrationaler Funktionen

Verändern Sie gezielt die Schieberegler im Applet unten und finden Sie damit heraus:
  1. Benennen Sie von welchen "Teilen" des Funktionsterms einer ganzrationalen Funktion x es abhängt, welches Grenzwertverhalten die Funktion für bzw. für besitzt!
  2. Welche Regel lässt sich für das Grenzwertverhalten für bzw. für aufstellen? Schreiben Sie diese Regel möglichst verständlich auf!
  3. Für Schnelle: Begründen Sie die von ihnen aufgestellte Regel, indem Sie das Wachstumsverhalten der einzelnen Summanden eines beliebigen Funktionsterms einer ganzrationalen Funktion gegeneinander "abwägen".
Sie finden unter dem Applet einige Hinweise, wenn Sie alleine nicht weiterkommen.
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Kommen Sie nicht weiter? Verwenden Sie folgende Hinweise:
  • Versuchen Sie, den Grad der Funktion zu ändern. Was können Sie beobachten?
  • Stellen Sie die Schieberegler beliebig ein und finden alle Zahlen, die Sie verändern dürfen ohne, dass sich am Grenzwertverhalten etwas ändert.
  • Stellen Sie alle Schieberegler auf 5. Stellen Sie dann jeden Schieberegler (beginnend mit a4 ) wieder nacheinander auf 0 und beobachten, was passiert.