A koszinuszfüggvények származtatása
Bevezető feladat
A koordináta-rendszer origója köré írt, egységnyi sugarú körön adott az (1; 0) pont.
Ezt az origó körül forgatjuk. Figyeld meg a pont első koordinátájának változását!
A pontba vezető sugár elfordulását az -val jelölt szög méri.
A bal oldalon látható az egységsugarú kör, melyen a zöld pont mozgatható.
1. feladat
Mozgasd a zöld pontot! -tól indulva -ig figyeld meg: a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)?
Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
2. feladat
Figyeld meg -tól indulva -ig: a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)?
Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
3. feladat
Figyeld meg -tól indulva : a szög növekedése közben a szög koszinusza hogyan változik (növekszik vagy csökken)?
Melyik intervallum elemei a felvett értékek? Milyen a koszinusz előjele?
4. feladat
Kapcsold be a nyomvonallal nevű jelölőnégyzetet, és ismét mozgasd a zöld pontot -tól indulva -ig. Figyeld meg a rajzlap jobb oldalán megjelenő pontokat!
Próbáld ki a többi beállítási lehetőséget is!
5. feladat
Írd fel a mozgatott pont koordinátáit, ha
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) !