Transformationen der Normalparabel
Wir wissen mittlerweile, wie die Normalparabel aussieht, wie man sie zeichnet, können ihre Wertetabelle aufschreiben und wissen, dass ihre Funktionsgleichung lautet.
Doch nun kann man so einer Funktion ein paar Dinge "antun", sogenannte Transformationen. Darunter fallen Verschiebungen und Streckungen bzw. Spiegelungen.
Diese wollen wir nun Schritt für Schritt untersuchen.
Arbeitsauftrag
Wir wollen uns zuerst anschauen, was passiert, wenn man eine Funktion, also jeden Funktionswert (y-Wert) mit einer Zahl a multipliziert. Zeichne dazu in ein Koordinatensystem die Funktion und erstelle dazu die Wertetabelle für die x-Werte -3; -2; -1; -; 0; ; 1; 2; 3. Anschließend erstelle für die Funktion eine Wertetabelle für die selben x-Werte und zeichne sie in das selbe Koordinatensystem.
Was macht der Faktor a mit dem Schaubild der Funktion ?
Was passiert, wenn a>1, was, wenn 0<a<1 ist?
Was ist, wenn a negativ ist.
Überprüfe deine Erkenntnisse mit dem Applet unten (Schieberegler) und mache einen Hefteintrag. Seite 51 im Buch könnte dir dabei helfen.