Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 5.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat a
kör egyenletének ismeretében. Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy függvény grafikonja esetében egy adott pontbeli érintő meredeksége?
1. feladat
Az ábrán az ; ∈ függvény grafikonja látható futópontot állítsd az ; pontra.
Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesíti értékeivel!
A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?