Conique de Pappus passant par un point
Par tout point C du plan, il est possible de construire une conique (ou deux droites) passant par C, solution du problème de Pappus.
Problème de Pappus « à quatre droites »
Lieu des points C tel que CB.CF = CD.CH où les angles CBA, CDA, CFE et CHG sont donnés en grandeur.
Pour simplifier, nous prenons tous ces angles droits.
Pour tout point C du plan on a le rapport λ = (CB × CF) /(CD ×CH).
La conique de Pappus passant par C est le lieu des points M tels que :
(MB × MF) /(MD × MH) = λ (où B, F, D et H sont les projections de M).
En inversant le sens, une deuxième conique complète le lieu des points M tels que :
(MB × MF) /(MD × MH) = λ.
La deuxième conique complète le lieu des points C tels que = λ.
GeoGebra Tube :
Problème de Pappus « à quatre droites »
Cercle solution du problème de Pappus
Parabole du problème de Pappus
Descartes et les Mathématiques : les coniques du problème de Pappus
Ellipse de Pappus