esercitazione in Geogebra: CIRCONFERENZA, ELLISSE E IPERBOLE
ESERCITAZIONE DI LABORATORIO IN
GEOGEBRA: la circonferenza, l'ellisse e l'iperbole
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Geogebra in ambiente Algebre e Grafici 2D.
1.
Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della
circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Determina le coordinate del centro e il
raggio. Verifica le relazioni a te note.
2.
Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della
circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Prendi
un punto sulla circonferenza. Determina la tangente alla circonferenza per il
punto P. Ora determina la retta passante per P e per il centro . Come sono le
due rette? Fai le tue osservazioni.
3.
Inserisci tre slider a,b,c. Scrivi l’equazione della circonferenza x^2+y^2+ax+by+c=0. Prendi un punto esterno alla circonferenza.
Determina le rette tangenti alla circonferenza per quel punto.
4.
Fai variare il punto. Se il punto è interno alla circonferenza cosa succede? Determina
la distanza dal centro della circonferenza delle tangenti. Fai le tue
osservazioni.
5. Inserisci due slider a,b: scrivi l’equazione generale di un’ellisse
x^2/a^2+y^2/b^2=1. Verifica le
caratteristiche dell’ellisse. ( Intersezioni assi; coordinate dei fuochi;
eccentricità). Considera il caso particolare a=b
6. Stesso procedimento per l’iperbole . Equazione generale : x^2/a^2-y^2/b^2=1. Traccia
le due rette y=(-b/a)x e y=(b/a)x Studia le caratteristiche. Vedi il caso
a=b.
7. Studia il caso dell’iperbole equilatera y=k/x al variare di k ( slider k)