Geschafft! Ein Blick zurück
Glückwunsch, du hast dich bis hier her durchgebissen!
Erinnerst du dich daran, was wir uns zu Beginn vorgenommen hatten?
Wir wollten die Steigung an jeder beliebigen Stelle eines gekrümmten Funktionsgraphen bestimmen können. Genau das können wir jetzt: Ableitungsfunktion bestimmen und dann die gewünschte Stelle einsetzen.Wir können das mit Hilfe der Ableitungsregeln aus dem letzten Kapitel sogar für ziemlich komplizierte Funktionen. Aber leider nicht für alle (z. B. Sinusfunktion, Exponentialfunktion). Für die müsste man wieder ganz elementar mit dem Differenzenquotienten gucken.
Die Funktionen, die aus einer Zusammensetzung von verschiedenen Potenzen bestehen, so wie die aus dem letzten Kapitel, nennt man ganzrationale Funktionen oder Polynomfunktionen. Mit dieser Familie von Funktionen können wir uns nun alle möglichen Fragestellungen rund um die Ableitung anschauen.