Curva de Hilbert
En 1890, Giuseppe Peano realizó la construcción de una curva que iniciaría un nuevo tipo de curvas: "Curvas que rellenan es espacio".
La curva que originalmente pensó Peano es una curva densa en el
[0,1]x[0,1], y de hecho es un ejemplo de función continua de .
La motivación de Peano para descubrir esta curva fue el resultado que publicó George Cantor en 1878:
Una línea y un cuadrado tienen el mismo número de puntosResultado que causó verdadero estupor en el comunidad matemática de la época. Sin embargo, biyección que presentó Cantor como ejemplo de lo que decía no era continua. Peano tomo el relevó y presento la siguiente curva:
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La curva de Hilber es una curva que rellena el plano y en su versión tridimiensional el espacio. Fue descrita por primera vez por el matemático alemán David Hilbert en 1891, como una variante de las curvas de Peano.
By António Miguel de Campos