Der Sinussatz
Der Sinussatz wird benötigt, wenn in einem allgemeinen Dreieck zwei Seiten und ein Winkel oder zwei Winkel und eine Seite gegeben sind. Er besagt folgende Zusammenhänge:
Dieser Gleichung wird folgendermassen hergeleitet:
Jedes allgemeine Dreieck kann durch die Höhe hc in zwei rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt werden.
Wenn man nun die Trigonometrieregeln des rechtwinkligen Dreiecks auf die einzelnen Teildreiecke anwendet, erhält man für die Höhe hc folgende Gleichungen:
(I) und (II)
Wenn man diese beiden Gleichungen (I) und (II) jeweils nach hc auflöst, erhält man:
und (III)
also gilt:
(IV)
(selber Beweis gilt für sin() und c)