Discussione di un'equazione parametrica
Se l'equazione parametrica è di primo o di secondo grado, la determinazione del numero delle soluzioni può essere condotta per via algebrica o per via grafica mediante il confronto tra fasci di rette e coniche.
Gli strumenti dell'analisi matematica consentono di studiare l'esistenza e il numero delle soluzioni reali di un'equazione parametrica qualunque, al variare del parametro reale, mediante l'utilizzo del confronto grafico.
La valutazione del numero di intersezioni tra il grafico della funzione ausiliaria e il grafico della retta corrisponderà alla determinazione del numero delle soluzioni dell'equazione .
Cambia la posizione della retta e osserva il numero dei punti di intersezione con la funzione
Considera l'equazione parametrica analizzata nell'applet precedente: per quali valori di k essa ammette una soluzione?