2013 - Americhe - Sess. Ord. - P1, Q1,2,3
Data la semicirconferenza di centro C e diametro AB=2, sia t la semiretta tangente a in B e giacente nello stesso semipiano di rispetto ad AB.
- Da un punto D di t, distinto da B, si conduca l'altra tangente a e si indichi con E il punto di tangenza. Dal centro C si conduca una semiretta parallela a DE che tagli t in F. Si provi che il triangolo FDC è isoscele.
- Posto e si provi che . Si determini l'intervallo in cui può variare x e, in corrispondenza, quello in cui varia y.
- Si tracci il grafico della senza tener conto dei limiti posti dal problema geometrico, e si indichi con s il suo asintoto obliquo.