Középértékek koordináta-rendszerben
Vajon hányféle „közepe” lehet két pozitív számnak? Mi mondható el ezekről, azon
kívül, hogy két szám valamely középértéke a két szám között helyezkedik el?
A koordináta-rendszerben megjelenítjük két pozitív szám négy különböző középértékét. Szeretnénk, ha láthatóvá válna a középértékek változása, egymáshoz viszonyított nagysága.
Alkalmazás
1. kérdés
Hogyan lehet képlettel felírni a és pozitív számok számtani (), mértani(), harmonikus () és négyzetes () közepét?
2. feladat
Milyen összefüggés olvasható le ezen középértékek egymáshoz viszonyított nagyságáról adott és értékek esetén?
3. feladat
Most értékét adottnak vesszük (P pont fix) és értékét változtatjuk. Tekintsük azokat a pontokat, melyeknek első koordinátája értéke, második koordinátája pedig és valamely középértéke. Vajon értékének változtatásával milyen görbén fognak mozogni ezek a pontok?
Erre kaphatsz választ az interaktív alkalmazás használatával!