Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Szabályos négyszögek egymásba skatulyázott sorozata 1.

Milyen sorozatot alkotnak egy négyzet oldalai és a négyzetoldalak felezőpontjai által meghatározott négyzetek oldalai? Erről a sorozatról mit mondhatunk monotonitás szempontjából?

1. Feladat

Az  jelentse a kiinduló négyzetet, melynek oldala egységnyi.  legyen olyan négyzet, melynek csúcspontjai az -es négyzet oldalainak felezőpontjai, és így tovább. A csúszka mozgatásával változtathatod az egymásba írt négyzetek számát - ez egyben a négyzetek sorszámát is jelöli. Számítsd ki az  négyzet oldalhosszát!

2. Feladat

A második feladat eredményét figyelembe véve próbáld meg megadni az  négyzet oldalhosszát!

3. Feladat

Milyen sorozatot alkotnak az egymásba írt négyzetek oldalhosszai?