Szélsőérték feladat
Szélsőértékfeladat
A nagy raktárterület már fallal van körülvéve. A fal mentén a belső szabad területből téglalap alakú részt külön kell elhatárolni. Az
elkerítéshez 20 m hosszúságú dróthálónk van. Ezzel kell három oldalról úgy
körülkeríteni egy téglalapot, hogy területe a lehető legnagyobb legyen.
Mekkorára válasszuk az ABCD téglalap két szomszédos oldalát,hogy az új kerítés 20 m hosszúságú, a területe pedig a lehető legnagyobb
legyen?
(Hajnal Imre: Matematika a speciális matematika I. osztálya számára,Tankönyvkiadó, Bp., 1987., 46. oldal alapján)
Megoldásmenete:
Jelöljük AB oldal hosszát a-val.
Ugyanakkora a CD oldal hossza is.
A kerítés 20 m hosszúságú, ezért a téglalap BC oldalának hossza 20-2a m.