Afgeleide in Moderne Wiskunde H6: differentiequotiënt
Het bepalen van het differentiequotiënt in het punt C met x = 0,5 van de grafiek van f.
Daarna laat je parameter p lopen van 6 naar 0 en ziet dat de driehoek met basis Delta(x) steeds smaller wordt.
De schuine zijde van de driehoek (zijde AC) verschuift dusdanig dat de zwarte lijn l door punten AC naar de raaklijn aan f nadert in punt C.
Als Delta(x) naar 0 nadert, wordt lijn l de raaklijn van f in punt C. De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in C is het differentiaalquotiënt (df/dx) van f met x=0,5
Zo wordt het differentiequotiënt het differentiaalquotiënt in het punt C.
Aan de hand van de berekening rechts van de grafiek die meeloopt met de lijn l als je de parameter p verschuift, zie je hoe het differentiaalquotiënt ontstaat.