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Unidades de medida de arcos e ângulos

Grau

1 grau é a medida de um arco igual a da circunferência correspondente.

Radiano

1 radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência correspondente. Mova o controle deslizante correspondente ao ângulo e observe na janela de visualização: · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio); · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio. Mova o controle deslizante correspondente ao raio, e observe na janela de visualização: · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio); · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio.
Como sabemos, o comprimento C de uma circunferência de raio r é igual a 2r. Isso significa que o raio "cabe" 2 vezes nesse comprimento (aproximadamente 6,28 vezes). Assim, um arco de comprimento igual a r mede 1 rad; um arco de comprimento igual a 2r mede 2 rad etc. Da mesma maneira, um arco de comprimento 2r (volta completa) mede 2 rad. Concluímos, desse modo, que o arco de uma volta mede 2 rad ou 360º. Observe as correspondências abaixo: 2 rad ----- 360º rad ----- 180º rad ----- 90º rad ----- 60º rad ----- 45º ... ... A relação "um arco de meia-volta mede 180º ou rad" servirá de base para efetuarmos as conversões de unidades de medidas de arcos.