תנאים מספיקים לקטע אמצעים במשולש 3
בפעילות זו תבדקו אם תנאים נתונים, שונים מאלו שבפעילויות הקודמות, מספיקים כדי להסיק שקטע הוא קטע אמצעים במשולש. אם התנאים מספיקים תנסחו ותוכיחו משפט מתאים. אם לא, תיצרו דוגמה נגדית
גררו את הנקודה ובדקו מתי
אורך הקטע שווה למחצית אורך צלע המשולש
גררו את קודקודי המשולש ובדקו מקרים נוספים.
האם נראה לכם שקטע החותך שתי צלעות של משולש, שווה באורכו למחצית הצלע השלישית
?ומקביל לצלע השלישית, חייב להיות קטע אמצעים במשולש
אם כן, נסחו משפט מתאים והוכיחו אותו. אם לא, הסבירו