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Teorema di Weierstrass

Una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato ammette (in esso) massimo e minimo assoluti. Istruzioni per l'uso dell'applet: - digitare la funzione e i valori di a e di b, nei campi corrispondenti; - il punto x0 sull'asse x può essere trascinato lungo [a,b] per valutare l'esistenza di f(x0) e l'eventuale suo valore; - per trascinare la vista grafica si deve trascinare il mouse; - per ottenere una visualizzazione adeguata è possibile riscalare l'asse x o l'asse y trascinando su ciascuno di essi il mouse mentre viene premuto il tasto Ctrl.
Rispondere alle seguenti domande: 1) f(x) è definita in [a,b]? 2) f(x) è continua in [a,b]? 3) f(x) soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass? 4) f(x) ammette massimo assoluto in [a,b]? Se sì, quanto vale? 5) f(x) ammette minimo assoluto in [a,b]? Se sì, quanto vale? 6) Per f(x) è vera la tesi del teorema di Weierstrass?