Il teorema di Pitagora da Euclide ma...
Vediamo qui la dimostrazione del teorema di Pitagora fatta utilizzando una rotazione e l’equivalenza di aree. Euclide alla fine del primo libro degli Elementi usa la stessa rappresentazione dopo essersi costruito tutti gli strumenti di cui avrebbe avuto bisogno come i criteri di congruenza e l’equivalenza delle aree. Euclide manipola concretamente, ma non usa le trasformazioni come strumenti nel modo che abbiamo illustrato finora. Quindi poter usare le trasformazioni geometriche sicuramente semplifica le cose e aiuta a concettualizzare in modo più duraturo perché l’uso del trasporto rigido consente agli allievi di ritornare facilmente alle azioni fatte sugli oggetti quando serve. Sono queste azioni che danno forma tangibile ad un'idea ad avere risonanza nella mente degli allievi: si può allora parlare di 'embodiment'.