La Elipse como lugar geométrico
En esta construcción observamos la elipse como lugar geométrico: el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos permanece constante.
Se trata de ir trazando circunferencias centradas en los focos de modo que la suma de distancias permanezca constante: la circunferencia centrada en parte con un radio y la circunferencia centrada en tendrá un radio , siendo c la semidistancia focal; de modo que los radios suman siempre , siendo a el semieje mayor. A medida que crece el radio de la circunferencia centrada en , disminuye el radio de la circunferencia centrada en . Los puntos de intersección de las dos circunferencias son los puntos de la elipse.
Podemos pulsar play para animar la construcción, o deslizar el parámetro para observar algún momento puntual.
Si activamos la casilla de verificación "Mostrar elipse", se muestra la elipse con focos y , y que pasa por el punto P.
Nota: al mover alguno de los focos, el punto de intersección de las dos circunferencias irá dejando un rastro que no pertenecerá a la elipse. Para borrar dicho rastro basta con mover la construcción pinchando con el ratón en un área vacía y arrastrando.