Vectoren in een 3D-venster
In dit werkblad werken we in het 3D-tekenvenster.
We stellen vectoren voor in de ruimte.
Vervolgens maken we de som van 2 vectoren zichtbaar in het venster.
We starten met het tekenen van 2 vectoren: Vector a (3,3,1) en Vector b (-1,-2,1)
Teken hiervoor een punt in de oorsprong:
1. Nieuw punt:
. Plaats dit punt in de oorsprong.
2. Geef dit punt de naam O: Klik in het Algebravenster met de rechtermuisknop op het punt. Kies 'Naam wijzigen' en geef het punt de nieuwe naam.
3. Maak nu een nieuw punt met coördinaat (3,3,1):
a) kies een nieuw punt: . Plaats dit punt op een willekeurige plaats in het venster.
b) Klik in het Algebravenster met de rechtermuisknop op het punt. Klik op 'Eigenschappen'.
Nu kan je de coördinaten aanpassen bij definitie: (3,3,1).
c) Klik vervolgens op het kruisje om het venster te sluiten. Het nieuwe punt heeft nu coördinaat (3,3,1).
d) Geef dit punt de naam A.
4. Teken vector a:
a) Klik op 
. Kies 'Vector tussen 2 punten'. Klik nu eerst het punt O aan en vervolgens
punt A. GeoGebra tekent nu de vector.
b) Geef deze vector de naam a. (Klik met de rechtermuisknop op de vector, klik dan op 'Naam wijzigen')
5. Maak nu een nieuw punt met coördinaat (-1,-2,1). Geef dit punt de naam B.
Volg de instructies achter punt 3.
6. Teken vector b. Volg de instructies achter punt 4.
. Plaats dit punt in de oorsprong.
2. Geef dit punt de naam O: Klik in het Algebravenster met de rechtermuisknop op het punt. Kies 'Naam wijzigen' en geef het punt de nieuwe naam.
3. Maak nu een nieuw punt met coördinaat (3,3,1):
a) kies een nieuw punt: . Plaats dit punt op een willekeurige plaats in het venster.
b) Klik in het Algebravenster met de rechtermuisknop op het punt. Klik op 'Eigenschappen'.
Nu kan je de coördinaten aanpassen bij definitie: (3,3,1).
c) Klik vervolgens op het kruisje om het venster te sluiten. Het nieuwe punt heeft nu coördinaat (3,3,1).
d) Geef dit punt de naam A.
4. Teken vector a:
a) Klik op . Kies 'Vector tussen 2 punten'. Klik nu eerst het punt O aan en vervolgens
punt A. GeoGebra tekent nu de vector.
b) Geef deze vector de naam a. (Klik met de rechtermuisknop op de vector, klik dan op 'Naam wijzigen')
5. Maak nu een nieuw punt met coördinaat (-1,-2,1). Geef dit punt de naam B.
Volg de instructies achter punt 3.
6. Teken vector b. Volg de instructies achter punt 4. Het 3D tekenvenster
Vectoren optellen
Nu gaan we de vectoren a en b optellen.
a) Klik hiervoor in het invoervak (links van het tekenvenster) en typ: a+b
b) Druk op ENTER op uw toetsenbord.
De somvector is nu getekend door GeoGebra.
c) Geef deze vector de naam c.
De coördinaten van de vector c worden weergegeven in het algebravenster.
Indien je duidelijk wil weergeven dat bij de constructie van een somvector een parallellogram gevormd wordt, kunnen we volgende stappen ondernemen:
1. We construeren het punt P, met de coördinaat van de somvector c:
a) typ in het invoervak: 'P=c'
b) druk op ENTER op uw toetsenbord.
Het punt P wordt nu getekend door GeoGebra.
2. Nu construeren we een parallellogram, o.b.v. de punten O, A, P en B:
a) Selecteer 
(veelhoek).
b) Klik achtereenvolgens de punten O, A, B en P aan.
c) Klik nogmaals het eerste punt O aan.
Er wordt nu een parallellogram getekend tussen de punten.
Om aan leerlingen duidelijk te maken dat dit geldt voor alle somvectoren, kan je schuiven met de vectoren:
a) Klik op 
.
b) Klik nu een punt aan, houd de muisknop ingedrukt en versleep het punt.
Kijk wat er gebeurt met het parallellogram.
(veelhoek).
b) Klik achtereenvolgens de punten O, A, B en P aan.
c) Klik nogmaals het eerste punt O aan.
Er wordt nu een parallellogram getekend tussen de punten.
Om aan leerlingen duidelijk te maken dat dit geldt voor alle somvectoren, kan je schuiven met de vectoren:
a) Klik op .
b) Klik nu een punt aan, houd de muisknop ingedrukt en versleep het punt.
Kijk wat er gebeurt met het parallellogram.