Das gefangene Dreieck
Niveau 1, Grundlage:
- 1. Bewege die Punkte E,F und G und beobachte dabei, wie sich die Längen der Dreiecksseiten im Verhältnis zueinander verändern. Beobachte auch den Flächeninhalt. Notiere anschliessend deine Beobachtungen auf ein separates Blatt. 2. Nun verändere die Punkte E, F und G so, dass a) ein rechtwinkliges, b) ein gleichschenkliges und c) ein ungleichseitiges Dreieck entsteht Notiere jeweils, wie du die Punkte schiebst, um die Aufgabe zu erfüllen. 3.Berechne zur Kontrolle die Seiten der Dreiecke der Aufgabe b) und c) und miss sie nach. 4. Berechne die Flächen der Dreiecke die du bei 2. a) bis c) erhalten hast und vergleiche sie miteinander. Stelle eine Vermutung auf, warum die Ergebnisse s ausfallen. 5. Überlege: bei welchen Dreiecken findest du, durch Unterteilung, Kongruenzabbildungen innerhalb des Dreiecks? Skizziere deine Lösungen von Hand und erkläre, wie du vorgehst und warum einige Dreiecke Kongruenzabbildungen enthalten und andere nicht. Um welche Art von Kongruenzabbildungen handelt es sich?