Quádricas

Uma quádrica é uma superfície cuja equação cartesiana é uma equação de segundo grau nas variáveis

, isto é, uma equação da forma:

onde

são números reais, sendo pelo menos um dos coeficientes

é não-nulo. Além das superfícies quádricas, a equação acima também pode representar: o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um plano, um par de planos paralelos ou um par de planos concorrentes. Estes conjuntos são denominados quádricas degeneradas. Pode-se demonstrar que após uma rotação e/ou uma translação dos eixos coordenados, podemos transformar qualquer equação de segundo grau em

em uma equação de um dos tipos abaixo:

(Tipo 1)

(Tipo 2)

(Tipo 3)