2013 - Comunicazione - Sess. Ord. - Problema 1
I due cerchi, e in figura, hanno uguale raggio 4 e i rispettivi centri nei punti e .
Con è denotata la loro parte comune e con A e B le intersezioni delle loro circonferenze.
1. Si calcoli l'area di
2. Tra tutti i rettangoli inscritti in e aventi i lati paralleli agli assi cartesiani, si determini quello di perimetro massimo.
3. Si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione di 180° di attorno all'asse x
4. Preso un punto P sulla circonferenza , si indichi con Q l'ulteriore intersezione della retta PA con la circonferenza .
Si provi che il triangolo è equilatero e si determini la posizione di P affinchè il triangolo abbia lato massimo.