37.10 Inversione circolare di una circonferenza che non passa per O
Per la proposizione 37.4 (Hartshorne) l'immagine della circonferenza blu è una circonferenza. Utilizzando l'esercizio 37.11 ho costruito le immagini di A_1 e A_2 estermi del diametro passante per O che sono rispettivamente A_1' e A_2'. Essendo in questo caso l'inversione circolare una dilatazione, A_1' e A_2' continuano a essere estremi del diametro della circonferenza immagine di quella blu. Per quanto detto l'immagine della circonferenza blu non può che essere quella rossa.