Transformaciones isométricas

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área. La figura inicial y la final son geométricamente congruentes. Existen 3 tipos de transformaciones isométricas: a) Traslación: Consiste en desplazar cada punto de la figura plana en distancias congruentes en una misma dirección. b) Rotación: Consiste en girar cada punto de una figura plana en torno a un punto llamado centro con un ángulo fijo de giro. c) Simetría: Consiste en reflejar cada punto de la figura plana en torno a un punto llamado centro o un eje axial. De este último se diferencian en dos casos. c.1) Simetría Central: Reflejamos una figura plana a través de un punto que puede ser un vértice de la figura o un punto en el exterior. Propiedades: Supongamos que tenemos un polígono de

vértices con

entonces: Sea

punto central, entonces

para cualquier

. Además los puntos

son colineales para todo

. c.2) Simetría Axial: Reflejamos una figura a través de un eje o recta que se encuentra en el exterior del polígono. Propiedades: Supongamos que tenemos un polígono de

vértices con

y una recta

entonces:

para todo

. De lo anterior tenemos que las distancias de

coinciden con las rectas perpendiculares a

. Luego

es Mediatriz o Simetral de los segmentos