Estadística descriptiva unidimensional (1)

1. Plantejament del problema precisant clarament l’estudi: àmbit d’aplicació (població) i característiques que es volen estudiar (variables).
2. Recollida de dades de la població d'interès: Mostreig
3. Organització, presentació i resum de les dades (o de la mostra): Estadística descriptiva.
4. Models matemàtics: Teoria de la probabilitat
5. Obtenció de conclusions generals o verificació d'hipòtesis.

L'Ajuntament d'una ciutat vol saber si el nombre de fills per família ha disminuït respecte la dècada anterior. Per això, ha entrevistat a 70 famílies i els ha preguntat pel nombre de fills obtenint els següents resultats:

L'hotel Bon Repòs vol obrir les portes a la teva ciutat. Per tal de decidir el preu per individu i nit de les seves habitacions en temporada alta, el gerent estudia els preus que ofereixen 40 hotels de la mateixa categoria que hi ha a prop. Les dades obtingudes són:

Un cop tenim les dades de la nostra variable cal organitzar-les agrupant aquelles que es repeteixen vàries vegades.

Freqüència absoluta (n_i): nombre d'elements que tenen un determinat valor de la variable.

Freqüència absoluta acumulada (N_i):  suma de les freqüències absolutes d'una variable fins a un cert valor.

Freqüència relativa (f_i): tant per 1 d'elements que tenen un determinat valor de la variable.

Freqüència relativa acumulada (F_i): suma de les freqüències relatives d'una variables fins a un cert valor. Fixem-nos com es construeix la taula de freqüències de l'exemple 1 X = nombre de fills Si situes el cursor damunt d'una cel·la podràs observar quina operació s'ha realitzat per obtenir el valor resultant. Prova-ho passant el ratolí per sobre de C4, per exemple.

En aquests casos sempre és millor agrupar les dades en intervals de classe. Això implica una pèrdua d'informació, però guanyem en facilitat del tractament de dades.

Com procedim per construir una distribució de freqüències agrupades en intervals?

1. Determinarem el rang de valors que té la nostra mostra. Rang = màx(X) – mín(X) En el nostre cas, rang = 81 – 53 = 28
2. Quantitat d'intervals. Per a mostres d'un tamany inferior o igual a 50, s'acostuma a prendre . Per a tamanys de mostra superiors a 50 s'utilitza la fórmula de Sturges: . En el nostre cas general prendrem 6 intervals ja que .
3. Amplitud dels intervals. L'obtindrem dividint el rang per la quantitat d’intervals. Com que 28 entre 6 ens dóna 4,67 farem 6 intervals d'amplitud 5.

• En la columna A del full de càlcul escriviu totes les dades. [per agilitzar la feina ja les teniu introduïdes]
• En la finestra d'entrada escriviu TaulaDeFreqüències[A1:A30] i obtindreu la taula de freqüències absolutes. Si voleu la taula de freqüències absolutes acumulades escriureu a la línia d'entrada: TaulaDeFreqüències[true, A1:A30]

• Diagrama de sectors

• Diagrama de barres