Enoncé et usage
Contraposée du Théorème du Thalès
L'énoncé du Théorème de Thalès :
Soient , et trois points non-alignés deux à deux distincts. Soit un point différent de . Soit le point tel que . Nous avons :Est équivalent, d'un point de vue logique, à sa contraposée :
Soient , et trois points non-alignés deux à deux distincts. Soit un point différent de . Soit le point différent de . Si nous avons : Alors et ne sont pas parallèles.
Usage
La contraposée du Théorème de Thalès permet démontrer, si l'on connait les longueurs des cotés des triangles correspondants, que des droites ne sont pas parallèles.