Une mise à l'échelle
Il semble naturel que si nous reproduisons un objet en multipliant toute ses dimensions par un facteur constant, nous ne modifions que sa taille sans le déformer et en obtenons une représentation similaire.
Cette propriété peut être schématisée en disant que si nous modifions un triangle en multipliant les longueurs de ses cotés par un même facteur, nous obtenons un triangle similaire, c'est à dire dont les angles aux sommets sont égaux.
Les déplacements des triangles dans l'espace ne changent rien aux rapports entre leurs proportions.
Si nous nous plaçons dans la configuration dans laquelle les triangles ont en commun un sommet en commun et deux demi-droites supports des cotés correspondants, leur similitude se traduit par le parallélisme du troisième côté, et dans ce cas nous devrions avoir :
Cette relation est attribuée à Thalès de Milet, philosophe et mathématicien de la Grèce antique.