Traces d'un plan
Trois points, adossés sur trois plans, déterminent un plan. Trouver les traces de ce plan sur les trois plans supports.
Trois plans sécants (p1 = xOy), (p2) et (p3) se coupent en O.
La droite (d1) est l'intersection des plans (p2) et (p3),
(d2) est l'intersection des plans (p1) et (p3),
(d3) est l'intersection des plans (p1) et (p2).
Trois points distincts A, B et C sont dans les plans (p1), (p2) et (p3).
Trouver les traces du plan (ABC) sur chacun des trois plans.
Cliquer la case à cocher.
Déplacer les points A, B ou C ;
Déplacer les plans avec les points d1, d2 ou d3.
Indications
Si (BC) est parallèle au plan (p1), la trace dans (p1) est la parallèle à (BC) passant par A, sinon la droite (BC) coupe le plan (p1) en M et la trace sur (p1) est la droite (AM).
La droite (AM) coupe éventuellement (d3) en K et (d2) en J. Les traces sont alors les droites (IB) et (JC) ; en général la trace du plan (ABC) est le triangle IJK.
Dans les cas particuliers, utiliser des parallèles passant par des sommets du triangle ABC.
Descartes et les Mathématiques : la géométrie dans l'espace en seconde