Carrés d'aires doubles, triples...
Il est possible de déterminer les racines carrées des nombres entiers à partir de figures géométriques simples (et du théorème de Pythagore).
On peut aisément, à partir d'un carré donné, construire un carré d'aire double, puis triple.
On vérifie :
- Que l'aire du carré 2 est le double de l'aire du carré 1 (avec les découpages).
- Que l'aire du carré 3 est le triple de l'aire du carré 1 (à l'aide du théorème de Pythagore).
On peut construire de proche en proche des carrés dont l'aire est un multiple entier du carré de base, par exemple 4 (coté double) suivi de 5.