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6-Ecknetz aus Kreisen?

Die Frage von Wilhelm Blaschke (1938) nach allen möglichen 6-Ecknetzen aus Kreisscharen ist wahrscheinlich noch unbeantwortet. Dieses Arbeitsblatt ist Teil des GeoGebra-books Sechsecknetze. Experimentell ist es oft nicht leicht zu erkennen, ob ein Netz aus Kreisen (und Geraden) ein 6-Ecknetz bilden. Meist erkennt man an den Rändern des Bereichs, in denen die Kreise sich wirklich schneiden, also nicht berühren, dass die 6-Eckbedingung nicht erfüllt sein kann. Das könnte manchmal aber auch an sich häufenden Rundungsfehlern liegen. Unten liegt links kein 6-Ecknetz vor, rechts nur dann, wenn die Situation symmetrisch ist!
Unten: Der Peripheriewinkelsatz garantiert:
  • Die Niveau-Linien , bzw. , bzw. sind die Kreise durch bzw. bzw. .
und dient damit als Nachweis für das Vorliegen eines 6-Eck-Netzes - siehe die kleine Gewebelehre.