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Experiment-C: Aufgaben

Aufgabe 1: Zwillingsgeburten

In Deutschland gab es 2006 laut StatistischemBundesamt 10 538 von insgesamt 673 000 Zwillingsgeburten. Das bedeutetefür Deutschland im Jahr 2006, dass eine Schwangere mit der Wahrscheinlichkeit von 0,157 % Zwillinge erwartete. a) Im März 2006 brachten in einem großen Krankenhaus50 Frauen ihre Kinder zur Welt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse
  • A: Genau ein Zwillingspaar wurde geboren.
  • B: Mindestens 1 Frau brachte Zwillinge zur Welt.
  • C: Es wurdenhöchstens 3 Zwillingspaare geboren.
b) Wie viele Geburten sind notwendig, damit mit mehr als 50 % Wahrscheinlichkeit mindestens ein Zwillingspaar geboren wird. c) In Frankfurt haben im Jahr 2006 insgesamt rund 6700 Mütter Kinder zur Welt gebracht. Machen Sie Aussagen über die Zahl der Zwillingsgeburten mit Hilfe der Sigma-Regeln. d) Jemand behauptet, dass in einer Großstadt inDeutschland im Jahr 2006 von insgesamt 2000 Geburten mindestens 5 Zwillingsgeburten waren. Prüfen Sie, ob man die Behauptung mit mehr als 90 % Wahrscheinlichkeit ablehnen kann.  

Aufgabe 2: Das e

DieWahrscheinlichkeit, dass in einem deutschsprachigen Text der Buchstabe “e“ auftritt, beträgt 17,5 %. Der Text auf einer dicht beschriebenen DIN A4-Seite enthält im Durchschnitt 1500 Buchstaben. BeantwortenSie die folgenden Fragen mit Hilfe der Binomialverteilung
  • Mit wie vielen ‚e‘ ist auf dieser Seite zurechnen?
  • Wie viele sind es mit mehr als 90 %Wahrscheinlichkeit?
  • Auf einer DIN-A4-Seite kommt nur 220 Mal derBuchstabe „e“ vor. Können Sie mit mindestens 68 % Wahrscheinlichkeit ausschließen, dass es sich um einen deutschsprachigen Text handelt?