Propriétés
Relations entre sinus, cosinus et tangente
Considérons un triangle ABC, rectangle en B et dont l'hypoténuse mesure 1 unité.
On nomme l'angle BAC , comme sur la figure interactive ci-dessous.
On a alors :
--------
et donc :
Le théorème de Pythagore permet d'écrire l'égalité : AB² + BC² = AC² et donc
Propriétés à retenir
Pour tout angle aigu :
Exemple de calcul : soit un angle aigu dont le cosinus vaut exactement 0,8.
Prouvons que le sinus de cet angle vaut exactement 0,6 :
Donc
SOMME DES CARRES | TANGENTE |
Valeurs exactes
La calculatrice fournit le plus souvent des valeurs approchées des rapports trigonométriques.
Mais pour quelques angles, elle donne des valeurs exactes. En effet, ces angles correspondent
à des triangles particuliers :