Longitud de PI

El número es muy conocido, y probablemente sepas que su valor aproximado es de 3,14. Quizás incluso conozcas algunos decimales más: 3,1415926535... y seguro que más de una vez has oído que es un número irracional, esto es, que tiene infinitos decimales sin que siempre sean los mismos, esto es, sin que haya un grupo de decimales que se repite una y otra vez. Pero... ¿es eso posible? ¿Es real un número así o es solo una invención matemática? Parecería que, para que un número pudiera existir, tuviéramos que poder decirlo de manera exacta. En caso contrario, sería un número que existiría solo en la mente pero sin corresponderse con ningún objeto de verdad. ¿O no? Con esta sencilla aplicación vamos a comprobar que es un número muy real. Sitúa el deslizador en el valor inicial, a=0. Como ves, partimos de una circunferencia cuyo diámetro es 1. Moviendo el deslizador puedes desenrollar la circunferencia para que podamos medir su longitud. Al llegar a a=1, vemos que su longitud está entre 3 y 4. Si haces un poco de zoom y te acercas para ver los decimales, verás que está entre 3,1 y 3,2. Si continuas acercándote podrás ver que está entre 3,141 y 3,142. Acercándote un poco más verás que es casi casi 3,1416 pero que no coincide exactamente con la marca. NUNCA lo va a hacer. Por mucho que te acerques, por mucho zoom que hagas, la longitud de esta circunferencia nunca va a coincidir con ninguna de las marcas que hay en la recta numérica. Eso es lo que en matemáticas conocemos como un número irracional.