Murtoluvut, perusasioita
Murtolukujen "alkupalapeli", aiemmin opitun mieleenpalauttamista
Opettaja jakaa oppilaille satunnaisesti laput, joihin on kirjoitettu murtolukuihin liittyvää termistöä. Oppilaiden tehtävänä on koota lapuista yhdessä järkevä kokonaisuus esim. seinälle. Oppilaat käyvät tehtävää tehdessään matemaattista keskustelua ja jakavat ajatuksiaan toisilleen.
Murtolukuihin tutustumista toiminnallisesti
Ideana on jakaa oppilaat ryhmiin ja muodostaa murtolukuja oppilasryhmistä. Oppilaat jaetaan aluksi samankokoisiin ryhmiin, esim. luokka puoliksi. Seuraavassa esimerkissä käytetään kahdentoista oppilaan ryhmää.
Voidaan myös kilpailla siitä, kuinka monta erilaista murtolukua ryhmät saavat muodostettua itsestään.
Ensin käydään läpi esimerkki, vaikkapa : kaksi seisoo, 10 menee kyykkyyn. Seuraavaksi opettaja pyytää ”supistamaan” ryhmän kahden hengen piireiksi, jolloin jokainen oppilas ottaa käsistä kiinni parinsa kanssa (kuusi paria). Yksi piiri seisoo, menevät kyykkyyn. Pohditaan mistä murtoluvusta nyt on kyse Lopuksi opettaja käskee vielä laventaa piirit pois ja palauttaa alkuperäisen luvun
Tämän jälkeen ryhmät alkavat muodostaa kilpaa erilaisia murtolukuja, joiden muodostamisessa voidaan käyttää erilaisia liikkeitä, esim. hyppyjä, kyykkyyn menoa jne.
Esimerkkejä:
Luku : 7 hyppii ja 5 on kyykyssä tms.
Luvun muodostaminen: oppilaat muodostavat kolmen hengen piirit, joista yksi piiri hyppii ja loput piirit menevät kyykkyyn.
Murtolukumuodostelmista otetaan valokuvia. Visuaalisuutta voidaan lisätä esimerkiksi käyttämällä väriliinoja (esim. kaikilla punainen liina ja ”osoittajaan pääseville” myös joku toinen väri). Liinoja voidaan heilutella tai niiden kanssa voidaan pyöriä tms.
Se ryhmä voittaa, joka keksii eniten murtolukuja. Jos molemmat ryhmät keksivät yhtä paljon, nopeampi ryhmä voittaa.
Murtolukujen tutkimista ja vertailua
Murtolukujen vertailua voi tehdä myös tavallisen A4-paperin taittelun avulla. Paperi taitetaan kahtia, ja sen toiselle puoliskolle merkitään ja väritetään tämä osa. Paperi taitetaan uudestaan, ja mietitään, mikä osa tämä saatu osa on. Huomataan sen olevan joka taas väritetään (eri värillä). Näin jatketaan taittelemalla paperia aina uudestaan ja uudestaan ja mietitään mikä osa paperista kulloinkin syntyy. Lopuksi paperi avataan, ja sen avulla on helppoa tutkia osien suhteita (esim. montako kuudestoistaosaa tarvitaan, jotta saadaan yksi neljäsosa).
Murtolukuihin liittyviä noppapelejä
1. Jokainen osallistuja heittää kahta noppaa ja muodostaa niistä murtoluvun (eli jakolaskun). Suuremman luvun saanut voittaa. Oppilas joutuu miettimään, kummin päin luvut kannattaa sijoittaa.
2. Helppo murtolukuihin liittyvä noppapeli jossa vertaillaan murtolukuja (linkki Jippo-sivuille).
http://ejippo.fi/teemat/saatko-petra-kiinni-ideasta
Hilmala ja Hölmölä - tarinallinen leikki murtolukujen opiskeluun
Tavoite: Ymmärtää erinimisten murtolukujen samanarvoisuutta
Välineet: sali tai piha, väriliinat/joukkueliivit
Toiminta:
Esimerkki tehty 24 lapsen ryhmälle:
Ryhmä jaetaan kahtia eri puolille salia tai pihaa (12 lasta/puoli) ja pidetään tarinallinen leikki.
”Olipa kerran kaksi kylää, Hilmala ja Hölmölä. Maa oli kärsinyt pitkään kuivuudesta ja hilmalalaiset olivat ottaneet tavaksi kokoontua viikonloppuisin torille osoittelemaan taivaalle (kurkottelu kohti kattoa varpaillaan). Eräänä lauantaina 13 hilmalalaisista lähti torille osoittelemaan taivasta (kurkottelu kohti kattoa varpaillaan) ja loput jäivät kotikylään tanssimaan sadetanssia (23 haarahyppyjä). Hölmöläläiset kuulivat asiasta ja päättivät laittaa paremmaksi. He lähettivät torille 412 kyläläisistä osoittelemaan taivaalle (kurkottelu kohti kattoa varpaillaan) ja uhosivat voittavansa hilmalalaisten osoitteluinnon mennen tullen. Loput kyläläisistä jäi kotiin tanssimaan sadetanssia (812 tekee haarahyppyjä). Kuinka kävi? Kumpia kyläläisiä oli torilla enemmän? Oppilaat vastaavat.
Yhteistyön ansiosta joka tapauksessa sade saatiin aikaiseksi. Sitä juhlittiin sekä torilla, että kylien keskustassa liikkuen karhukävelyllä. Kun sade yltyi, torilla olleet asukkaat juoksivat omiin kyliinsä takaisin. Hilmalassa oli 6 sateenvarjoa (esim. väriliina pään päälle tai joukkueliivi päälle), joiden alle kuusi asukasta pääsi (jono, jossa kuudella on väriliina, kuudella ei mitään). Hölmölässä oli vain 3 sateenvarjoa, mutta ne olivat hieman suurempia, joten jokaisen alle mahtui kaksi henkilöä (3x2 parijono). Kuinka suuri osa (murtolukuna) hilmalalaisista kastui? Entä hölmöläläisistä? (ryhmien on ehkä helpompi vastata toisen ryhmän vastaus, sillä he näkevät ryhmämuodostelman kauempaa)
Pelejä murtolukunopilla
1. Oppilas heittää 3 murtolukunoppaa ja järjestää ne suuruusjärjestykseen. Nopein järjestäjä saa pisteen.
Noppien määrää voidaan lisätä tarvittaessa.
2. Jokainen heittää vuorollaan kahta murtolukunoppaa -kuka kerää eniten pisteitä
Kynää ja paperia voi käyttää apuna.
Oppilas valitsee kahdesta murtoluvusta suuremman. Kierroksen voittaa se jolla suurin murtoluku.
3. Jokainen heittää vuorollaan kahta murtolukunoppaa ja laskee saamansa 2 murtolukua yhteen (lavennus muistettava ensin!) ja vertaa kierroksen muihin lukuihin. Suurimman luvun (tai pienimmän luvun) saanut saa pisteen.
4. Jokainen heittää kahta noppaa ja muuttaa saadut murtoluvut samannimisiksi, nopein saa pisteen.
Murtolukupeli dominonappuloilla
Pelaajia on oltava vähintään 2.
Pelatessa pyritään saamaan joko pienin murtoluku tai suurin murtoluku. Pelitapa sovitaan ennen ensimmäisen dominonappulan kääntämistä. Pelin alussa on myös hyvä sopia pelikierrosten lukumäärä.
Jokainen pelaaja nostaa vuorollaan dominonappulan ja asettaa sen pystysuoraan siten, että murtoluvun nimittäjä on pelaajaa kohden. Kierroksen jälkeen katsotaan, kenellä pelaajista on kaikkein pienin tai suurin murtoluku sopimuksen mukaan. Tämä pelaaja saa kaikki dominonappulat itselleen (näillä dominoilla ei kuitenkaan pelata enää). Jos kahdella pelaajalla on sama voittotulos, niin nappulat jaetaan tasan heidän kesken. Kun kaikki kierrokset on pelattu, niin eniten dominonappuloita saanut on voittaja.
Dominonappulan tyhjä puoli vastaa lukua 0. Mikäli nappulan molemmat puolet ovat tyhjiä, pelaaja näyttää tämän nappulan muille ja ottaa uuden nappulan.