Конические сечения

В сечении конической поверхности плоскостью получаются кривые второго порядка - окружность, эллипс, парабола и гипербола. В частом случае при определенном расположении секущей плоскости и когда она проходит через вершину конуса, окружность и эллипс вырождаются в точку. Сечение  конуса дает  окружность, когда секущая плоскость перпендикулярна к его оси и пересекает все образующие поверхности. Сечение конуса дает эллипс, когда секущая плоскость не перпендикулярна к его оси и пересекает все образующие поверхности. Сечение  конуса дает параболу, когда секущая плоскость параллельна одной образующей конуса. Сечение конуса дает гиперболу, когда секущая плоскость параллельна двум образующим конуса.