2014 - Sperimentale - Sess. Straord. - P1
Sia
1. Si studi f e se ne tracci il grafico , su un piano riferito a un sistema di assi cartesiani Oxy.
2. Si scriva l'equazione della retta t tangente a nel punto di flesso. Detti A e B i due punti della curva (distinti dal punto di flesso) nei quali la tangente è parallela a t, si scriva l'equazione della retta AB e si determini in gradi e primi (sessagesimali) l'ampiezza dell'angolo acuto da essa formato con t.
3. Si verifichi che per la funzione nell'intervallo vale il Teorema di Lagrange, mentre nell'intervallo non vale il Teorema di Rolle e se ne spieghino le ragioni.
4. Si calcoli l'area della parte finita di piano compresa tra la curva e l'asse x e le rette di equazione e