Límite en dos variables: Ejemplo 2
Consideremos ahora la función , cuya gráfica se observa en la vista 3D.
1) Calculen analíticamente el límite cuando (x,y)->(0,0) por rectas, y comprueben este resultado moviendo el punto A sobre una recta y luego sobre otra, y sobre otra...
2) ¿Qué pasa si en vez de acercarse el punto A al punto (0,0) por una trayectoria rectilínea, se acerca describiendo otro tipo de trayectoria?
Ejemplo: Hagan clic en "mostrar trayectoria alternativa". Desvinculen el punto A de la recta a la que está asociada (utilizando la herramienta "punto (des)vinculado"
) y luego vinculen el punto A a esta nueva curva. ¿Qué ocurre ahora con los valores de la función? ¿Podrían explicar esto analíticamente?
3) ¿Qué podemos concluir acerca de la existencia del límite de g cuando (x,y)->(0,0)?
) y luego vinculen el punto A a esta nueva curva. ¿Qué ocurre ahora con los valores de la función? ¿Podrían explicar esto analíticamente?
3) ¿Qué podemos concluir acerca de la existencia del límite de g cuando (x,y)->(0,0)?