wat zijn Johnson lichamen?
nog een categorie veelvlakken
Een Johnson lichaam is een strikt convex veelvlak, waarvan elk zijvlak een regelmatige veelhoek is, en dat geen regelmatig veelvlak (platonisch lichaam), archimedisch lichaam, prisma of antiprisma is. Elk zijvlak hoeft niet uit eenzelfde type veelhoek bestaan en evenmin moeten de hoekpunten congruent zijn.
Zoals in elk strikt convex lichaam, komen in elk hoekpunt ten minste drie zijvlakken bij elkaar en is het totaal van hun hoeken minder dan 360 graden. Aangezien een regelmatige veelhoek hoeken heeft van ten minste 60 graden, kunnen in elk hoekpunt ten hoogste vijf zijvlakken bij elkaar komen.
Omdat het uit regelmatige veelhoeken bestaat en die veelhoeken aan elkaar grenzen, zijn ook alle ribben van een Johnson lichaam even lang. In de praktijk blijkt dat de zijvlakken van Johnson-lichamen altijd 3, 4, 5, 6, 8 of 10 zijden hebben.
In 1966 publiceerde Norman Johnson een lijst met 92 lichamen en gaf deze hun namen en nummers. Drie jaar later werd ook effectief bewezen dat er precies 92 lichamen te bedenken zijn die aan de voorwaarden voldoen.
spelen met gekende vormen
Sommige Johnson lichamen hebben heen andere vormen dan de Platonische of de Archimedische lichamen. In andere herken je heel duidelijk Platonische lichamen, Archimedische lichamen, prisma's of anti-prisma's. Maar Johnson doet er telkens net iets extra mee, zodat hij er een nieuwe categorie moest voor uitvinden.
